Question

Помогите пожалуйста.

Частица с зарядом Q и массой покоя m0 разгоняется
в электрическом поле, пройдя разность потенциалов U. Может ли длина волны де Бройля частицы быть меньше ее длины волны Комптона?
1) Может, если QU>m0c^{2}, так как в этом случае импульс частицы mV может быть больше
2) не может, так как импульс частицы всегда меньше ;
3) может, но при выполнении условия QU > 1,2 ;
4) не может, так как для этого скорость частицы должна быть больше скорости света.

Answer 1

Длина волны Комптона λk=$\frac{h}{mc}$;
длина в. де Бройля λB=$\frac{h}{p}$
Очевидно, что длина де-бройлевская может стать не больше комптоновской,
если выполняется (не)равенство $p \geq m_{0}c$
То есть $(m_0V)^2/(1-V^2/c^2)=(m_0c)^2$,
откуда $V^2 \geq c^2/2$
Это произойдёт при $QU \geq \sqrt{2} m_0c^2$