Question

Даны уравнения движения снаряда
x = v0 cos α t, y = v0 sin α t - gt2/2,
где v0 — начальная скорость снаряда, α — угол между v0 и горизонтальной осью x, g — ускорение силы тяжести. Определить траекторию движения снаряда, дальность L

Answer 1

очевидно что это баллистическая траектория - движение тела с ненулевой начальной скоростью в поле силы тяжести
x = v0 cos α t,
t = x/(v0 * cos(α))
y = v0 sin α t - gt2/2 = v0 * sin(α)* x/(v0 * cos(α)) - g*x^2/2*1/(v0 * cos(α))^2
y  = x*tg(α) - x^2*g/(2(v0 * cos(α))^2) - уравнение параболы

у=0 при х1 =0 и при tg(α) - x2*g/(2(v0 * cos(α))^2)=0
tg(α) - x2*g/(2(v0 * cos(α))^2)=0
sin(2α) - x2*g/(v0 )^2=0
x2=sin(2α)*(v0 )^2/g
x2-x1=sin(2α)*(v0 )^2/g - дальность полета