Question

составить уравнение касательной и уравнение нормали к кривой y=x^5+1/x^4+1 в точке x0=1

Answer 1

уравнение касательной
y-y0=производная от х0*(х-х0)
х0=1
y0=1^5+1/1^4+1=3
произв. ф-ции= 5x^4-4x^(-5)
произ. от х0=5*1^4-4*(1/1^5)=5-4=1
уравнение касательной
y-3=1*(x-1)
y-3=x-1
y=x+2  или y-x-2=0
уравнение нормали
x-x0+производная от х0*(у-у0)
х-1+1*(у-3)=0
х-1+у-3=0
х-4+у=0    или у=4-х