Question

представить в виде суммы (а-5b)^4

Answer 1

$(a - 5b)^{4} = ((a - 5b)^{2})^{2} = (a^{2} - 10ab + 25b^{2})^{2} = \\ = ((a^{2}+ 25b^{2}) - 10ab )^{2}= (a^{2}+ 25b^{2})^{2}- 20(a^{2}+25b^{2})ab +100a^{2}b^{2}= \\ = a^{4} + 50a^{2}b^{2} + 625b^{4} - 20a^{3}b - 500ab^{3}+100a^{2}b^{2}= \\ = a^{4} + 625b^{4} - 20a^{3}b - 500ab^{3} +150a^{2}b^{2}$