Question

диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 градусов .Найдите обьём цилиндра.

Answer 1

Осевое сечение -прямоугольник .Диагональ разбивает его на два треугольника, обозначим один из них АВС АВ-диагональ, АС=2R, BC=H
ABC-прямоугольный, Угол ВАС=30 градусов, ВС=8/2=4 (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы). По теореме Пифагора найдем АС=√( 64-16)=√48, АС=2R=4 √3. R=1/2 AC=2 √3.
V=piR^2H=pi(2√3)^2*4=16*3*pi=48pi
Ответ: 48pi