Question

Помогите решить дз по математике

Answer 1

$y=3x^4- \frac{5}{x \sqrt[4]{x} } } +2 x^{ \frac{3}{4} } =3x^4-5 x^{-1 \frac{1}{4} } +2 x^{ \frac{3}{4} }$
$y'=(3x^4-5 x^{-1 \frac{1}{4} } +2 x^{ \frac{3}{4} } )'=12x^3+1.25*5 x^{-2 \frac{1}{4} } +2* \frac{3}{4} x^{- \frac{1}{4} } =$$12x^3+6.25 x^{- \frac{9}{4} } +1.5 x^{- \frac{1}{4} }$

$y= \sqrt{x^3-5x+3}$
$y'=(\sqrt{x^3-5x+3} )'= \frac{1}{2\sqrt{x^3-5x+3} } *({x^3-5x+3} )'=$$\frac{1}{2\sqrt{x^3-5x+3} }*(3x^2-5)= \frac{3x^2-5}{2 \sqrt{x^3-5x+3} }$

$y= \sqrt[5]{x^6+1} = (x^6+1)^{ \frac{1}{5} } = \frac{1}{5} * (x^6+1)^{- \frac{4}{5} } *6x^5= \frac{6x^5}{5 \sqrt[5]{(x^6+1)^4} }$