Question

сторона правильной четырехугольной пирамиды 10, а боковое ребро 12 найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

SABCD - правильная пирамида
SO - высота
SK - апофема
AB=BC=CD=AD=10
SC=12
Sполн=Sосн+Sбок
Sосн=a²
Sосн=10²=100
Sбок=$\frac{1}{2}$Pосн*l
l - длина апофемы
Pосн= 4a=4*10=40
SC=SD=12
SCD - равнобедренный
SK - медиана и высота
DK=KC=5
SOK - прямоугольный
по теореме Пифагора :
SK=$\sqrt{12^2-5^2} = \sqrt{144-25} = \sqrt{119}$
Sбок=$\frac{1}{2} *40* \sqrt{119} =20 \sqrt{119}$
Sполн=100+20√119