Question

Решите уравнение.
(х-2) (x^2+8x+16)=7(x+4)

Answer 1

$(x-2)(x^2+8x+16)=7(x+4)\\ (x-2)(x+4)^2=7(x+4)=0\\ (x+4)((x-2)(x+4)-7)=0\\ (x+4)(x^2+2x-15)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
$x+4=0;~~~~\Rightarrow~~~x_1=-4$

$x^2+2x-15=0\\ (x+1)^2=16\\ x+1=\pm 4\\ x_2=3\\ x_3=-5$