Question

Срочно нужно решить!!!помогите!!!

Answer 1

Точки пересечения:    
            $\left \{ {{y=x^2} \atop {y=2x}} \right. ,\; x^2=2x,\; x(x-2)=0,\; x_1=0,\; x_2=2$

$y_1=0,\; y_2=2\cdot 2=4\\\\V=\pi \int _{c}^{d}f^2(y)dy,\; \; c \leq y \leq d\\\\y=x^2\; \to \; x=\pm \sqrt{y}\\\\y=2x\; \to \; x=\frac{y}{2}\\\\V=\pi \int _0^4((\sqrt{y})^2-(\frac{y}{2})^2)dy=\pi \int _0^4(y-\frac{y^2}{4})dy=\pi (\frac{y^2}{2}-\frac{y^3}{12})|_0^4=\\\\=\pi (8-\frac{16}{3})=\frac{8}{3}\pi$