Question

Найдите скалярное произведение векторов и угол между векторами АВ и СД
А(1; -2; 0) В(0; -1; 2) С(1; -3; 2) Д(7; -3; 1)

Answer 1

Находим координаты векторов AB и CD 
AB(0-1;-1-(-2);2-0) =>AB(-1;1;2)
CD(7-1;-3-(-3);1-2)=> CD(6;0;-1)
|AB|=$\sqrt{(-1)^2+1^2+2^2}$=$\sqrt{6}$ -длина вектора
|CD|=$\sqrt{6^2+0^2+(-1)^2} = \sqrt{37}$ - длина вектора
 скалярное произведение= произведению соответствующих координат
(AB,CD)= -1*6+1*0+2*(-1)=-6-2=-8
cos (AB,CD)= (AB,CD)/(|AB|*|CD|)=-8/($\sqrt{6}$ * \sqrt{37} [/tex])=-8/$\sqrt{222}$

Ответ: угол между векторами AB и CD arccos(-8/$\sqrt{222}$)
Скалярное произведение (AB,CD)=-8