Question

Прошу помочь. Если можно, то с подробным решением.

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 4√2. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Пусть SABCD пирамида. SО — высота пирамиды.V = 1/3 S осн * Н S осн = (40 V2)^2 = 1600*2=3200Диагональ основания АС = a  V2 = 40  *2=80Половина диагонали АО = 40Из треугольника АОS по теореме ПифагораSO = корень(SA^2-AO^2) = корень(41^2-40^2) = 9V = 1/3 3200*9 = 9600