Question

При каких значениях р прямая y=px+2 образует с осями координат треугольник,
площадь которого равна 64?

Answer 1

Прямая y = px + 2  пересекается с осью ОХ в точке А ( х ; 0),
                 найдём х:   px + 2 = 0  =>  x= -2/р    =>    А ( -2/р  ; 0) 
 а с осью OY прямая  пересекается в точке B ( 0 ; 2).

Прямая образует с осями координат треугольник площадью 64,
значит   S = 1/2* | x | * | y |  = 64  ,  
где  х -  абсцисса точки пересечения прямой с осью ОХ,
       y  -  ордината точки пересечения прямой с осью ОY.

$\frac{1}{2} * | - \frac{2}{p} | * | 2 | = 64 \\ \frac{1}{2} * \frac{2}{|p |} * 2 = 64 \\ \frac{2}{|p |} = 64 \\ |p | = \frac{2}{64} \\ |p | = \frac{1}{32}$

=>  p = 1/32  или    p = - 1/32