Question

определите величину заряда проходящего через поперечное сечение за 14 с если сила тока в проводнике за это время равномерно возростает от 0 А до 75А

Answer 1

Дано:
t₀ = 0 сек
t₂ = 14 сек 
I₀ = 0 A
I₂ = 75 A

Найти:
$\delta (q_2)= \ ?$

Решение:
Сила тока $I= \frac{\delta (q)}{\delta (t)}$, отсюда выразим величину заряда:
$q_2=\int_{t_0}^{t_2} I(t) \cdot \delta t$
Зависимость силы тока от дифференциала времени запишем как:
$I_2=\delta t_2$, откуда $\delta = \frac{I_2}{t_2}$
Тогда: 
$q_2= \frac{I_2}{t_2} \int_{t_0}^{t_2}t \cdot \delta t=\frac{I_2}{t_2}( \frac{t^2}{2} \left |_{t_0}^{t_2})=\frac{I_2}{2\cdot t_2}\cdot ({t_2}^{2}-{t_0}^{2})$
Подставим и вычислим: $q_2= \frac{75}{2 \cdot 14} \cdot(14^2-0^2)=525 \ (K_\Lambda)$

Ответ: q = 525 Кл

*Для наглядности смотрим график и рис. во вложении