Question

Найдите меньшую высоту треугольника, если стороны равны : 24, 25 и 7 см.

Answer 1

25²=24²+7²
625=576+49=625⇒ треугольник прямоугольный⇒7см и 24 см катеты
AB=25,AC=7,BC=24,<C=90,CH-высота
CH²=AC²-AH²=BC²-(AB-AH)²
49-AH²=576-625+50AH-AH²
50AH=98
AH=49/25
CH²=49-49²/25²=(49*25²-49²)/25²=49(625-49)/25²=49*576/25²
CH=7*24/25=168/25=6,72см-наименьшая высота