Question

Ребята, помогите, пожалуйста.
Из-за поломки трамвая ехавших на нём пассажиров увозили следовавшие по похожим маршрутам автобусы. В каждый автобус садилась половина людей и ещё полчеловека, а остальные ждали дальше. Все уехали на 7 автобусах. Сколько людей ехало в сломавшемся трамвае?

Answer 1

х - ехало людей в сломавшемся трамвае
(х/2 + 1/2)  - уехало в первом автобусе
(х -(х/2 +1/2))  /2 + 1/2  = (х/2 - 1/2) /2 + 1/2 = х/4 -1/4 +1/2 = х/4 + 1/4 -уехало во втором автобусе . и так далее то есть  х/8 +1/8  - уехало в третьем автобусе ;
х/16 + 1/16 - уехало в четвертом автобусе ; х/32 + 1/32 - уехало в петом автобусе ;
х/64 + 1/64 -уехало в шестом автобусе; х/128 + 1/128 - уехало в седьмом автобусе 
х/2 + 1/2 +х/4 + 1/4 +х/8 +1/8 +х/16 +1/16+ х/32 +1/32 +х/64 +1/64 + х/128 +1/128 =х
Умножим левую и правую часть уравнения на 128 , получим : 64х+64х32х+64+32х+32+16х+16+8х+8+4х+4+2х+2+х+1 = 128х     64х+32х+16х+8х+4х+2х+х-128х = -64-32-16-8-4-2-1      -х =-127     х = 127 чел
Ответ : В сломавшемся трамвае ехало 127 человек