Question

Вычислить интегралы: Пожалуйста с подробным решением.

Answer 1

$\int { \frac{ \sqrt[6]{ x^{5} } -5 x^{3}+4 \sqrt{x} }{ x^{2} } } \, dx = \int( { \frac{ \sqrt[6]{ x^{5} } }{ x^{2} }-\frac{ 5x^{3} }{ x^{2} }+ \frac{ 4 \sqrt{x} }{ x^{2} }})\, dx= \\ \\ = \int( x^{-2+ \frac{5}{6}} - 5x+ 4x^{- \frac{3}{2} })\, dx= \frac{x ^{- \frac{7}{6}+1 } }{- \frac{7}{6}+1}-5 \frac{ x^{2} }{2} +4 \frac{x ^{- \frac{3}{2}+1 } }{- \frac{3}{2}+1 }+C= \\ \\ =- \frac{6}{ \sqrt[6]{x} }-2,5 x^{2} - \frac{8}{ \sqrt{x} } +C$