Question

cos(пх/12) - √3sin(пх/12)=0
найти из наименьших положительных корней

Answer 1

$2* \frac{1}{2} (cos \frac{ \pi x}{12} - \sqrt{3} sin \frac{ \pi x}{12} )=0$
$2 ( \frac{1}{2}cos \frac{ \pi x}{12} -*\frac{1}{2} \sqrt{3} sin \frac{ \pi x}{12} )=0$
$2 ( sin \frac{ \pi }{6} cos \frac{ \pi x}{12} -cos \frac{ \pi }{6} sin \frac{ \pi x}{12} )=0$
$sin \frac{ \pi }{6} cos \frac{ \pi x}{12} -cos \frac{ \pi }{6} sin \frac{ \pi x}{12}=0$
$sin( \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi x}{12} )=0$
$\frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi x}{12}= \pi k,$ k∈Z
$- \frac{ \pi x}{12}= - \frac{ \pi }{6} +\pi k,$ k∈Z
$\frac{ \pi x}{12}= \frac{ \pi }{6} -\pi k,$
$x=2-12k$
k= - 1  x=14
k= 0   x=2
k=1    x=-10
Ответ: x=2