Question

отрезок MN пересекает плоскость в точке K, из концов этого отрезка, опущен перпендикуляр MM1 и NN1. Найти длину отрезка M1N1 если MM1= 8 см, MK= 10 см и NN1= 24 см

Answer 1

Полученные ΔММ₁К и ΔNN₁К подобны по первому признаку (<MKM₁=<NKN₁ как вертикальные, <MM₁R=<NN₁K прямые, т.к. ММ₁ и NN₁ - перпендикуляры к плоскости).
Значит ММ₁/NN₁=MK/NK=M₁K/N₁K
8/24=10/NK=M₁K/N₁K
1/3=10/NK
1/3=M₁K/N₁K
NK=24*10/8=30
N₁K=3М₁К
Из прямоугольного ΔММ₁К найдем М₁К
М₁К²=МК²-ММ₁²=10²-8²=36
М₁К=6
N₁K=3*6=18
M₁N₁=M₁K+N₁K=6+18=24