Question

В сосуд, имеющий форму правильной треуголь-ной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?

Answer 1

Т.к. по сюжету задачи, вода заполняет сосуд, речь идет об ОБЪЁМЕ, который эта вода занимает.

Объем призмы рассчитывается по формуле: площадь основания умножить на высоту. В основании треугольник. Площадь треугольника можно вычислить по упрощенной формуле (частный случай)


(эту формулу можно получить из популярной формулы "12 основания на высоту", если забудете) 

Вопрос задачи стоит: какой будет УРОВЕНЬ ВОДЫ, иначе говоря - Высота воды, в призме. 
Вы разим высоту из формулы объема призмы.
Vприз=H*

Если в первом случае Н=80 и при этом V в обоих случаях одно и то же, число а - сторона стала больше в 4 раза, найдем изменение высоты с помощью ОТНОШЕНИЯ, т.е. деления, чтобы все посторонние равные величины сократились в дроби.

 



80=16*h

h=80/16

h=5