Question

к графику функции Y=√(x-1) в точке с ординатой 3 проведена касательная. найдите абсциссу точки её пересечения с осью 0 x

Answer 1

$y= \sqrt{x-1}$
$Y=y(a)+y'(a)*(x-a)$ - уравнение касательной
а - абсцисса точки касания
y(a)=3 - ордината точки касания
y'(a)=3 - угол наклона касательной к оси Ох

$y(a)= \sqrt{a-1}=3$
$a-1=9$
$a=10$ - абсцисса точки касания

$Y=3+3*(x-10)=3x-30+3=0$
$3x=27$
$x=9$ - абсцисса точки пересечения касательной и прямой Ох

Ответ: 9