Question

Боковые грани треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, площади их равны 6,4 и 3 м квадратных. Найти обьем пирамиды. Помогите пожалуйста, нужно на завтра! Желательно с обьяснением.

Answer 1

Мы можем  один из прямоугольных  треугольников (первоначально боковая грань пирамиды)  рассматривать  как основание ,тогда :
V =(1/3)SH  =1/3 *(ab)/2 *c=(1/6)abc . 

S₁ =1/2*ab (м²)  ;
S₂ =1/2*ac (м²) ;
S₃ =1/2*bc (м²) ;
S₁*S₂*S₃ = 1/8 )*(abc)² ⇒abc =√(8*S₁*S₂*S₃) =√(8*3*4*6) =24 м³

V = (1/6)abc =(1/6)*abc =(1/6)*24 м³ =4 м³.

ответ :  4 м³ .