Question

Помогите плиииз)
№9 а и б
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) $(a-7)*x^{2}=a^{2}-6a-7$
$x^{2}= \frac{a^{2}-6a-7}{a-7}$
$x=+- \sqrt{\frac{a^{2}-6a-7}{a-7}}$
При следующих значениях а:
$\frac{a^{2}-6a-7}{a-7} \geq 0$

$a^{2}-6a-7=0, D=36+4*7=64$
$a_{1}= \frac{6-8}{2}=-1$
$a_{2}= \frac{6+8}{2}=7$

$a-7 \neq 0$
$a \neq 7$

Решением неравенства является: a∈[-1;7)U(7+бесконечность)

б) $(a-2)*x^{2}+2(a+3)*x+a-5=0$
1) Если $a-2=0$, то будет линейное уравнение:
$2(a+3)*x+a-5=0$
$2(a+3)*x=5-a$
$x= \frac{5-a}{2(a+3)}$ при a=2  - ответ
2) $a-2 \neq 0$
$a \neq 2$, то будет квадратное уравнение.
$D=(2a+6)^{2}-4*(a-5)(a-2)=4a^{2}+24a+36-4(a^{2}-7a+10)=4a^{2}+24a+36-4a^{2}+28a-40=52a-4$
Решения будут тогда, когда знаменатель неотрицательный:
2.1) Если дискриминант положительный, будет 2 корня:
$52a-4>0$
$a>\frac{1}{13}$
$a \neq 2$
При a∈$(\frac{1}{13};2)$U(2;+бесконечность):
$x_{1}= \frac{-2(a+3)+ \sqrt{52a-4}}{2(a-2)}=\frac{-a-3+ \sqrt{13a-1}}{a-2}$
$x_{2}= \frac{-2(a+3)- \sqrt{52a-4}}{2(a-2)}=\frac{-2(a+3)- 2\sqrt{13a-1}}{2(a-2)}=\frac{-a-3-\sqrt{13a-1}}{a-2}$
2.2) Если дискриминант будет равен 0, то получится 1 корень:
При $a=\frac{1}{13}$:
$x= \frac{-2(a+3)}{2(a-2)}=\frac{-a-3}{a-2}=\frac{a+3}{2-a}$