Question

дана функция : y=4x^2-6x . Найти её критические точки промежутки монотонности , точки экстремума

Answer 1

$y'=8x-6$
$8x-6=0$
$8x=6$
$4x=3$
$x=0.75$
x=0.75  - точка минимума
 функция возрастает на ( - ∞; 0,75]
 функция убывает на  [0,75; + ∞)
y(0,75)= - $\frac{9}{4}=- 2.25$
 

Answer 2

y=4x²-6x
y`=8x-6=0
x=3/4
          _                      +
----------------------------------------
убыв                3/4  возр
                         min
убыв x∈(-∞;3/4)
возр x∈(3/4;∞)
ymin=y(3/4)=4*9/16 -6*3/4=9/4-18/4=-9/4