Question

cos2x-sin2x=√2помогите плииз

Answer 1

sin(π/2-2x)-sin2x=√2
2sin(π/4-2x)cosπ/4=√2
2sin(π/4-2x)*√2/2=√2
sin(π/4-2x)=1
cos(2x+π/4)=1
2x+π/4=2πn
2x=-π/4+2πn
x=-π/8+πn

Answer 2

$sin( \frac{ \pi }{2} -2x)-sin2x= \sqrt{2}$
$2cos \frac{ \pi }{4} sin( \frac{ \pi }{4}-2x)= \sqrt{2}$
$2* \frac{ \sqrt{2} }{2} sin( \frac{ \pi }{4}-2x)= \sqrt{2}$
$sin( \frac{ \pi }{4}-2x)=1$
$\frac{ \pi }{4}-2x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi k,$
$-2x= \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi k,$
$-2x= \frac{ \pi }{4}+2 \pi k,$  k∈Z
$x=- \frac{ \pi }{8}- \pi k,$ k∈Z