Question

|x-2| -3|3-x| +x =0
помогиите прошу мне завтра тест писать а я не понимаю , как это решать!!!

Answer 1

Первый модуль = 0 при х = 2, второй модуль = 0 при х = 3
Эти 2 числа делят числовую прямую на 3 промежутка. Для каждого промежутка будет уравнение своего вида. Говорят "надо снять знак модуля".
Вот, будем снимать, учитывая : |x | = x при х ≥ 0
                                                      | x | = -x при х < 0
a) (-∞; 2)
-х +2 -3·(3 - х) + х = 0
- х + 2 - 9 +3х +х = 0
3х = 7
х = 7/3 ( не входит в промежуток)
б) (2;3)
х - 2 -3( 3 - х) + х = 0
х - 2 - 9 + 3х + х = 0
5х = 11
х = 2,2 (входит в промежуток)
в) (3; +∞)
х - 2 - 3 ( -3 + х) + х = 0
х - 2 +9  - 3х + х = 0
-х = -7
х = 7 (входит в промежуток)
Ответ: 2,2 ; 7