Question

Объём шара равен 36π см³. Найти площадь поверхности шара

Answer 1

Площадь поверхности шара ищется по формуле
 
                     $S = 4 \pi R^{2}$
                   где  R - радиус шара

Зная объем шара, найдем R.
 $V = \frac{4}{3} \pi R^{3} \\ R^{3} = \frac{3V}{4 \pi } \\ R= \sqrt[3]{ \frac{3V}{4 \pi } } \\ R= \sqrt[3]{ \frac{3*36 \pi}{4 \pi } } = \sqrt[3]{ 3*9 } = \sqrt[3]{27} =3 \\ S = 4 \pi R^{2} =\ \textgreater \ S = 4 \pi (3)^{2}= 36 \pi$
 
 Ответ:  36 см².