Question

найдите наибольшие и наименьшее значение функции:
y=3x пятой степени -5x третей степени +1
(-2;2)

Answer 1

$y=3x^5-5x^3+1 \\ y'=15x^4-15x^2 \\ \\ 15x^4-15x^2=0 |:15\\ x^4-x^2=0 \\ x^2(x^2-1)=0 \\ \\ x^2=0 \\ x=0 \\ \\ x^2-1=0 \\ x^2=1 \\ x=б1$

$y(0)=3*0^5-5*0^3+1=1 \\ y(-1)=3*(-1)^5-5*(-1)^3+1=-3+5+1=3 \\ y(1)=3*1^5-5*1^3+1=3-5+1=-1$

Ответ: $y$ наим.$=-1$ ; $y$ наиб.$=3$