Question

В арифметической прогрессии а8=6. Найти S15.

Answer 1

$a_8=a_1+7d$

Тогда сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии:

$S_{15}=\dfrac{a_1+a_{15}}{2}\cdot 15=\dfrac{a_1+a_1+14d}{2}\cdot15=\dfrac{2a_1+14d}{2}\cdot 15=\\ \\ \\ =\dfrac{2(a_1+7d)}{2}\cdot 15=15\cdot(a_1+7d)=15a_8=15\cdot6=90$