Question

Решите уравнения
$a) ( \frac{49}{16} )^{x+1} = ( \frac{4}{7} )^{9}$
$b) ( \frac{3}{5} )^{2x} = ( \frac{25}{9} )^{-3}$
$c) 2^{ x^{2 + 3} } - 8^{x+1} = 0$

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

$a)( \frac{49}{16}) ^{x+1}=( \frac{4}{7}) ^{9} \\ \\ (( \frac{4}{7}) ^{-2}) ^{x+1} =( \frac{4}{7}) ^{9} \\ \\ ( \frac{4}{7}) ^{-2x-2} =( \frac{4}{7}) ^{9} \\ \\ - 2x-2=9 \\- 2x=11 \\ x=-5,5$

$b)( \frac{3}{5}) ^{x}=( \frac{25}{9}) ^{-3} \\ \\( \frac{3}{5}) ^{x}=(( \frac{3}{5}) ^{-2}) ^{-3} \\ \\ ( \frac{3}{5}) ^{x}=( \frac{3}{5}) ^{6} \\ \\ x=6$

$c)2 ^{ x^{2} +3}=8 ^{x+1} \\ \\ 2 ^{ x^{2} +3}=(2 ^{3}) ^{x+1} \\ \\ 2 ^{ x^{2} +3}=(2) ^{3x+3} \\ \\ x^{2} +3=3x+3 \\ \\ x^{2} =3x \\ \\ x^{2} -3x=0$
x(x-3)=0
x=0    или    x-3=0
                     x=3
Ответ. 0;3