Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С прямой. известно что АС: bc=3:4. Найдите sinB если ab=15

Answer 1

По определению
sinB=AC:AB

Так как АС:ВС=3:4, то АС=3/4 ВС
По теореме Пифагора
АС²+ВС²=АВ²
((3/4)ВС)²+ВС²=225
9/16 ВС²+ВС²=225
25/16 ВС²=225
ВС²=225·(16/25)
ВС=15·(4/5)
ВС=12
АС=3/4 ВС=9
sin B=9/15=3/5=0,6