Question

Сторона АЕ делит сторону ВС на равные отрезки. Известно, что сторона АВ в два раз меньше стороны ВС. Докажите, что сторона АЕ является биссектрисой угла А.

Answer 1

Если АВ в два раза меньше ВС, то ВЕ=АВ, следовательно треугольник АВЕ - равнбедренный. Угол ВЕС= углу ВАЕ.
В паралеллограмме  сумма углов равняется 360. Угол И=D, угол А=С. Нам нужно найли угол А.
А=(360-120*2)/2=60
Теперь найдем угол ВАЕ.
ВАЕ=(180-120)/2=30.
Угол А=2*ВАЕ, следовательно сторона АЕ делит угол А пополам, следовательно является его биссектрисой.