Question

Найти стороны равнобедренного треугольника, если высоты, опущенные на основанию и боковую сторону равны соответсвенно 5 и 6 см

Помогите

Answer 1

Равнобедренный ΔАВС: АВ=ВС.
Высота ВК=5, опущенная на основание, является и медианой, и биссектрисой.
Высота АМ=6, опущенная на боковую сторону ВС.
Согласно формулы площади треугольника
Sавс=ВК*АС/2=АМ*ВС/2.
ВК*АС=АМ*ВС
5АС=6ВС
ВС=5АС/6
Согласно т.Пифагора из прямоугольного ΔВКС найдем ВС:
ВС²=ВК²+КС²
(5АС/6)²=5²+(АС/2)²
25АС²/36=25+АС²/4
16АС²/36=25
АС²=56,25
АС=7,5
ВС=5*7,5/6=6,25
Ответ: 6,25 см, 6,25 см, 7,5 см