Question

Вычислите: tg20+tg40+tg60+.....tg160+tg180?очень срочно нужно

Answer 1

$tg20+tg40+tg60+...+tg160+tg180=$

$(tg20+tg160)+(tg40+tg140)+(tg60+tg120)+ \ \ (tg80+tg100)+tg180= \ \ frac{sin180}{cos20*cos160} +frac{sin180}{cos40*cos140}+...+ frac{sin180}{cos180} = \ \ 0+0+0+...+0=0$$tga+tgb= frac{sin(a+b)}{cosa*cosb}$