Question

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює $\frac{2}{ \sqrt{5} }$ . Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника.

Answer 1

Позначимо гіпотенузу через а. Гіпотенуза є діаметром круга, тобто а=2R
Звідси, радіус описаного кола: $R= \frac{a}{2} = \frac{1}{ \sqrt{5} }$

Знайдемо площу круга: 
$S= \pi R^2= \pi (\frac{1}{ \sqrt{5} })^2= \frac{\pi}{5}$