Question

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює $6 \sqrt{3}$ см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

Answer 1

Нехай КВ - проекція катета ВС на гіпотенузу. КВ = 6 см. СК = 6√3 см.
 За властивістю висоти: $CK^2=AK\cdot KB$, звідси АК
$AK= \frac{CK^2}{KB}= \frac{36\cdot 3}{6}=18$ см
 Гіпотенуза: $AB = AK+KB = 6+18=24$ см

Відповідь: 24 см