Question

В уравнении х^2+zx-18=0 один из его корней равен -9.Найдите другой корень и коффициент z .

Answer 1

$x^2+zx-18=0$

 

$x_{1}=-9$

 

$x_{1}*x_{2}=-18$

$x_{2}=-18:x_{1}=-18:(-9)=2$

 

$x_{1}+x_{2}=-z$

$z=-(x_{1}+x_{2})=-(-9+2)=-(-7)=7$

Answer 2

Воспользуемся теормеой Виета. Мы знаем один из корней(это -9), другой найдём, зная, что по данной теореме произведение корней равно свободному члену.(-18). Имеем:

x2 = -18 / (-9) = 2 - это второй корень

Тогда z - это второй коэффициент, который опять же по данной теореме равен сумме двух корней, взятый с противоположным знаком. Значит,

z = -(-9 + 2) = -(-7) = 7