Предмет: Математика,
автор: karlosidyll
сторона одного квадрата на 3дм довша від сторони другого квадрата,а їх площі відносяться, як 9:4. Знайти їх периметри
Andr1806:
Отношение площадей подобных квадратов = квадрат отношения их сторон. Отсюда Х/(Х+3)=2/3. Х=6 - сторона первого квадрата. 9 - сторона второго. 24 - периметр первого, 36 - периметр второго.
Ответы
Автор ответа:
1
х - сторона одного квадрата
(х + 3) - сторона другого квадрата
х² - площадь одного квадрата
(х + 3)² - площадь другого квадрата
Уравнение
х² / (х + 3)² = 4/9
9х² = 4 * (х + 3)²
9х² = 4* (х² + 6х + 9)
9х² = 4х² + 24х + 36
5х² - 24х - 36 = 0
D = 576 - 4 * 5 * (- 36) = 576 + 720 = 1296
√D = √1296 = 36
x₁ = (24 + 36)/10 = 60/10 = 6 дм сторона одного квадрата
x₂ = (24 - 36) /10 = - 1,2 - отрицательное не удовлетворяет
6 + 3 = 9 дм - сторона другого квадрата
6 * 4 = 24 дм - периметр одного квадрата
9 * 4 = 36 дм - периметр другого квадрата
Ответ: 24 дм; 36 дм
(х + 3) - сторона другого квадрата
х² - площадь одного квадрата
(х + 3)² - площадь другого квадрата
Уравнение
х² / (х + 3)² = 4/9
9х² = 4 * (х + 3)²
9х² = 4* (х² + 6х + 9)
9х² = 4х² + 24х + 36
5х² - 24х - 36 = 0
D = 576 - 4 * 5 * (- 36) = 576 + 720 = 1296
√D = √1296 = 36
x₁ = (24 + 36)/10 = 60/10 = 6 дм сторона одного квадрата
x₂ = (24 - 36) /10 = - 1,2 - отрицательное не удовлетворяет
6 + 3 = 9 дм - сторона другого квадрата
6 * 4 = 24 дм - периметр одного квадрата
9 * 4 = 36 дм - периметр другого квадрата
Ответ: 24 дм; 36 дм
Автор ответа:
1
Ещё один вариант решения↓
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: оллддпрз0з
Предмет: Русский язык,
автор: Nunamay
Предмет: Русский язык,
автор: ПомогитеСДЗ11
Предмет: Физика,
автор: 4defa
Предмет: Математика,
автор: Аноним