Question

Образующая конуса равна 12 см и состовляет с плоскостью основания угол 30 градусов. Найти объём  конуса, считая П=3.

Answer 1

пусть ASB - осевое сечение конуса, где SO - высота конуса, AO=OB=R - радиус конуса
V=1/3*πR³*H
AB=2R
AS=12
<SAO=30
SO=1/2AS=6 ( как катет, лежащий напротив угла в 30 градусов)
по теореме Пифагора найдем 
AO=$\sqrt{12^2-6^2}= \sqrt{144-36}= \sqrt{108}=6 \sqrt{3}$
V=$\frac{1}{3} *3*(6 \sqrt{3})^2*6 =648$