Question

Заранее Спасибо . скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=3t^2-4t-2 .найти закон движения точки если t=3 c , она пойдет путь 10 м

Answer 1

скорость - производная от S(t) так что надо проинтегрировать V(t) и получить закон движения.

Неопределенный интеграл равен 3*1/3*t^3-4*1/2*t^2-2t=
t^3 - 2t^2-2t+C, найдем С из условия t=3 c  S(3)=10 м.

3^3-2*3^2-2*3+C = 10 ⇒27-18-6+C =10    C= 10-27+18+6 = 7

ОТВЕТ   t^3-2t^2-2t+7