Предмет: Алгебра,
автор: DenisenkovaLub
В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника СNM равна 57. Найдите площадь четырехугольника АВМ N
Ответы
Автор ответа:
6
MN - средняя линия, MN || AB. Так как у треугольников MNC и ABC общий угол С и как соответственные углы, то треугольники MNC и ABC подобны.
Средняя линия треугольника равна половине длины параллельной стороны.
MN = AB/2 , значит коэффициент подобия k=1/2.
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть
кв. ед.
Площадь четырехугольника ABMN равна:
кв. ед.
Ответ: 171 кв. ед.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/382/38214255ff3b5864fd000325af719ea8.png)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Kamenskaya2004
Предмет: Английский язык,
автор: flora0000
Предмет: Русский язык,
автор: kcufka123456789
Предмет: Литература,
автор: 12345678907246