Question

Помогите y.max y=3x5- 5x3 на отрезке [0;3]

Answer 1

y(x)=3x⁵ - 5x³   [0;3]

y`(x)=3*5x⁴ - 5*3x² = 15x⁴-15x² = 15x²(x²-1) = 15x²(x-1)(x+1)
y`(x)=0  при  15x²(x-1)(x+1) = 0
                           x₁=0   x₂=1  x₃=-1
                           x₁=0 ∈[0;3]
                           x₂ =1 ∈[0;3]
                           x₃=-1 ∉[0;3]
                 +                            -                      +                         
                           __0___________1___________3__
                            max                    min                     
х(max) = 0
y(max)=y(0) = 3*0⁵ - 5*0³ = 0-0 =0