Question

Найдите область определения функции.

Answer 1

x+6≥0⇒x≥-6
x²+8x-20<0
x1+x2=-8 U x1*x2=-20⇒x1=-10 U x2=2
-10<x<2
x∈[-6;2)

Answer 2

решим систему неравенств:
$x+6 \geq 0$
$- x^{2} -8x+20\ \textgreater \ 0$

$x \geq -6$
$x^{2} +8x-20\ \textless \ 0$

D=64+80=144
x1=2
x2= - 10

$x \geq -6$
$(x-2)(x+10)\ \textless \ 0$

решая второе условие методом интервалов получим: ( - 10;2)
и в пересечении с первым условием получаем 
Ответ: [ - 6;2)