Question

решите логарифмические уравнения
lg(3x-2)+lg2=2-lg(x+1)

Answer 1

lg(3x-2)+lg2=2-lg(x+1)
lg((3x-2)*2)=lg100-lg(x+1)                          ОДЗ: 3x-2>0    x+1>0
lg((3x-2)*2)=lg(100/(x+1))                                    x>2/3     x>-1
6x-4=100/(x+1)
(6x-4)(x+1)-100=0
6x^2+2x-104=0
3x^2+x-52=0
x(1)=-13/3  x(2)=4
Ответ: 4