Question

знайти загальний вигляд первісних для функції f(x)=cos^2x

Answer 1

$cos ^{2}x= \frac{1+cos2x}{2}$


$f(x)= \frac{1+cos2x}{2} \\ \\ F(x)= \frac{1}{2}x+ \frac{1}{4}sin2x+C$

Проверка
$F`(x)=( \frac{1}{2}x+ \frac{1}{4}sin2x+C)`= \frac{1}{2}+ \frac{1}{4}cos2x\cdot 2+0= \frac{1+cos2x}{2}=$
$=cos ^{2}x$