Question

Помогите пожалуйста:) х3-3х2-х+3=0

Answer 1

Первый корень выясняем методом подбора, это х(1)=1. Подставляем, получаем: 1-3-1+3=0, 0=0 верно найден первый корень. Теперь будем делить это уравнение на (х-1) уголком:

х3-3х2-х+3   |_x-1

x3-x2              x2-2x-3

     -2x2 - x+3

     -2x2+2x

             -3x-3

             -3x-3

                    0

Получили разложение на множители исходного уравнения:

х3-3х2-х+3=(х-1)(х2-2х-3)

Решаем второе уравнение:

х2-2х-3=0

Д=4+12=16,   след 2 корня

 

х= (2+4)/2=3         х=(2-4)/2=-1

Ответ: -1; 1; 3  - три корня уравнения