Question

помогите с началом решения задания найти наибольшее значение функции y=x^3+x^2-x+5 на отрезке (-2;0) остальное решение у меня есть мне нужно только начало.

Answer 1

y(x)=x³+x²-x+5     [-2;0]
y`(x)=(x³+x²-x+5)`=3x²+2x-1
y`(x)=0 при 3x²+2x-1=0
                     D=2²-4*3*(-1)=4+12=16=4²
                     x₁=(-2+4)/(2*3)=2/6=1/3∉[-2;0]
                     x₂=(-2-4)/(2*3)=-6/6=-1∈[-2;0]
y(-2)=(-2)³+(-2)²-(-2)+5=-8+4+2+5=3 
y(-1)=(-1)³+(-1)²-(-1)+5=-1+1+1+5=6 - наибольшее
y(0)=0³+0²-0+5=5

у(наиб.)=6