Question

Найдите значение выражения ctg(arcsin 1/3)

Answer 1

Это 1-я четверть. Так как аргумент арксинуса положительный. 

$\cot(\arcsin\frac{1}{3})= \frac{\cos(\arcsin\frac{1}{3}))}{\sin(\arcsin(\frac{1}{3}))}=$

$= \frac{\cos(\arcsin\frac{1}{3}))}{\frac{1}{3}}=3\cos(\arcsin\frac{1}{3}))=$

$=3 \sqrt{1-\sin^2\arcsin\frac{1}{3}}=3 \sqrt{1- (\frac{1}{3})^2} =3\sqrt{\frac{8}{9}} =2 \sqrt{2}$