Question

Решите показательные неравенства плиз=)

Answer 1

1) (3^x)^2-3^x-6>0 Сделаем замену 3^x=t. t^2-t-6>0. Решением этого неравенства являются (-∞;-2) и (3;+∞). Обратная замена 3^x<-2; решений нет. 3^x > 3; x>1

2) 5^(2x^2-18)<5^0; 2x^2-10<0;x^2-9<0$ решением этого неравенства является (-3;3)

4) 3*(3^x)^2 +11*3^x-4<0; Замена t=3^x. 3t^2+11t-4<0; Решением этого неравенства является (-4;1/3). Обратная замена: 3^x>-4; при любом х; и 3^x<1/3; x<-1