Question

диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. найдите отношение объемов конуса и шара

Answer 1

1)конус
D/R=tg60
R=D/tg60=D/√3
V=(1/3)HπR²=(1/3)D·π(D²/3)=(πD³)/9

2)цилиндр
R=D/2
V=(4πR³)/3=(4πD³)/24=(πD³)/6

отношение объёмов конуса к шару = (1/9)/(1/6)=2/3