Question

Найдите значение выражения: 2sin5a * cos3a - sin8a, если sina + cosa = корень из 0,6

Спс

Answer 1

2sin5acos3a-sin8a=2sin5acos3a-sin(5a+3a)=2sin5acos3a-sin5acos3a-cos5asin3a=sin5acos3a-cos5asin3a=sin(5a-3a)=sin2a=2sinacosa.
Преобразуем заданное условие:
$sina+cosa= \sqrt{0,6}$
$sin^2a+2sinaccosa+cos^2a=0,6$
$1+2sinacosa=0,6$
$2sinacosa=0,6-1=-0,4$
Тогда исходное выражение =-0,4.